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构成逃避追缴欠税罪会追究的责任：1、构成本罪的，一般会追究三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处欠缴税款1-5倍罚金的刑事责任；2、如果逃避追缴欠税的数额达到10万元以上的，则会追究三年以上七年以下有期徒刑，并处欠缴税款1-5倍罚金的刑事责任。
《刑法》第二百零三条纳税人欠缴应纳税款，采取转移或者隐匿财产的手段，致使税务机关无法追缴欠缴的税款，数额在一万元以上不满十万元的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处欠缴税款一倍以上五倍以下罚金；数额在十万元以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处欠缴税款一倍以上五倍以下罚金。