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债务人去世的情况下，债权人可以起诉债务人的法定继承人要求清偿债务，根据《民法典》规定，继承人应当在继承遗产之前，要在遗产范围内清偿被继承人的债务。如果遗产分割完毕，则应当在他们继承遗产的范围内按比例清偿债务；继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。《民法典》第一千一百五十九条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。